주식시장과 적응주기(그리고 밀도)

이 글은 앞에 쓴 "폭락은 어디까지 예측 가능한가?"의 이해를 돕기 위한 글입니다. ( 좀 길어서 읽으실까요..?? )

적응주기 이론은 생태계와 같은 복잡한 곳에서 일어나는 갑작스러운 변화에 대해서 보편적으로 설명해 주는 이론입니다. 휴리스틱(짐작에 의한) 모형으로 알려져 있는데 이 이론으로 주식시장의 변화를 설명할 수 있습니다. ( 언뜻 보면 우리가 알고 있는 내용이기도 합니다. )

글을 쓰는 아주 큰 도움을 주는 분들은 책 속의 인물로 책으로 대신 소개하겠습니다. "급변의 과학", "동시성 과학(SYNC)", "보이지 않는 지능" 입니다.

 - 급변의 과학 -

적응주기 이론에 의하면 모든 시스템은 네 가지 기본 단계, 즉 개발, 정착, 파괴, 복원으로 구성된 주기를 띠는 경향이 있다고 합니다.

제가 설명하는 것보다 워낙에 책에서 잘 소개 되기에 한 페이지를 통채로 가져다 붙여 보겠습니다.

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생태학적 예로 숲이 가지는 장기간의 동역학을 생각해보자. 산불과 해충(파괴) 같은 주요한 교란이 일어나기 전까지, 초기의 종(개발)에서 큰 나무와 더불어 잘 적응된 관목(정착)은 전체 산이 안정화가 되는 궁극의 단계까지는 둔감하게 진행된다.

자기 조직화 임계성의 관점으로 보자면 시스템 정착의 단계를 지나 그 속에 존재하는 생물량의 증가에 따른 죽은 유기체(해충과 불의 연료)가 늘어감에 따라 시스템은 점차적으로 더 취약해진다. 결국 이렇게 쌓인 잡목 등에서 발생하는 산불이나 벌레의 창궐로 시스템이 파괴되면 숲은 축적된 영양소를 만들어내서 새로운 주기(복원)의 시작인 복원 단계를 만들어낸다.

복원단계는 새로운 개발을 위한 기회가 된다. 왜냐하면 새로운 종들이 이전의 극성 단계 동안 얻을 수 없었던 새로운 기회를 얻을 수 있기 때문이다. (생략)

첫 두 단계(개발과 정착)는 전방향 고리로... 비교적 쉽게 예측할 수 있다. 두 번 째 단계(파괴와 복원)는 잘 알려져 있지 않는 단계이므로 예측에도 어려움이 따른다. 이 과정을 후방향 고리라고 부른다.

(예로 들어, 산림이 울창하면 그늘이 생겨 잡목의 성장은 어려워지고 그늘에서 잘 자라는 식물들만 번성하는데, 산불로 큰 나무들이 사라지면 태양광이 충분해져 새로운 관목군이 생겨나게 되고 이를 먹이로 하는 동물들도 생존에 유리한 환경에 놓인다.)                                                                                               - 급변의 과학 -

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결국은 우리 주식시장의 예로 과거 2008년 금융위기나 그 이전의 위기에서도 누구의 탓으로 돌리기도 했지만 결국은 무엇인가의 의해서 파괴(위기)되고 복원되는 주기가 필연적이라는 말입니다. 그리고 마지막 문장처럼 이러한 파괴(창조적 파괴?)는 새로운 종에게 숨쉴 틈을 주고 여기에 의존하는 다른 생물들에게 도움이 된다는 내용입니다. 주식시장에서 위기 이후 어떤 종(비유한다면)이 살아 났을까요??

그리고 "파괴와 복원"은 예측에 어려움이 따른다고 합니다. 이 부분이 주제이지만 조금 더 인내를 가지고 다음 페이지를 ctrl+v 해보겠습니다.

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다른 관점으로 보면, 많은 시스템에서 나타나는 후방향 고리(파괴와 복원)의 역할은 동적 과정에서 항상 있어왔던 것인지 의도적으로 유발된 것인지 의구심을 갖게 될 때도 있다. 실제 권력을 획득한 지도자들이 의도적으로 위기를 유발시킨 뒤에 그것을 해결하는 것을 보여주는 식으로 악용하는 것은 흔한 수법이다. (생략)

예를 들면, 산림관리자들은 정기적으로 통제된 상황에서 작은 산불을 만들어낸다. 지금까지의 산불관리정책은 산림 피해를 막기 위해 가능한 모든 불을 재빨리 끄는 것이었다. 그러나 그런 정책을 쓰면 넓은 영역에 널리 죽은 유기체(쌓인 낙엽) 때문에 작은 불꽃으로도 산을 몽땅 태우는 강렬한 산불이 일어날 수 있다. 의도적으로 유발시킨 작은 불들은 그런 큰 파괴적인 사건을 막는다.

이러한 관점으로 볼 때, 부정적으로 예측할 수 없는 거대한 변화를 막기 위해서라면 그 안에서 적절한 규모의 작은 주기를 가진 파괴를 일으키는 것이 좋다고 주장할 수 있다.                                    - 급변의 과학 -

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금융위기는 정말 음모론으로 숨은 권력자들이 만들어 낸 것일까요?? 그럼 금융위기가 발생할 때 이것을 미리 사전에 막고 다른나라는 피터지게 한다면 더욱 지지도를 얻지 않을까요? 권력자들이 국제적 연결망이 있는걸까요? 글쎄요..

산불을 언급할 때 사건(담배꽁초, 번개, 동네노는 꼬마)들을 언급하지 않고 널리 죽은 유기체(쌓인 낙엽), 처음 붙여 놓은 페이지에서 이러한 유기체가 시스템을 취약하게 만든다고 말하고 있습니다. ( 유기체가 축적을 밀도라고 볼 수 있습니다. ) 그리고 이러한 시스템의 취약을 없애기 위해서는 작은 산불(적절한 규모)을 주기적으로 일으키는게 좋다고 말하고 있습니다. ( 그런데 의도적인 작은 산불들은 그 한계로 인해서 큰 산불을 지연시킬 뿐이라는 연구도 얼핏 보았습니다. )

정리하면 우리생활에서 복잡한 시스템은 적응주기에 따라 순환고리 "...복원-개발-정착-파괴-복원-개발..."가 발생하는데 시스템을 취약하게 만드는 밀도(축적 될수록)가 있으며 후방향고리(파괴 및 복원)는 예측하기가 어렵다는 것입니다.

(급변의 과학 책의 뒷부분에서 이러한 파괴의 신호를 잡는 방법이 나오는데 참고하면 도움이 되는지는 모르겠습니다.)

여기서 밀도가 어떤 문제인지에 대한 예를 든 사례를 책 "동시성 과학, 싱크"의 설명을 갖다 붙여 보겠습니다.

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차량의 밀도가 임계치가 되면 - 각 레인에 1마일당 평균 35대의 차량이 있는 경우 - 모든 승용차와 트럭이 자발적으로 동조를 이루었다. 덩어리 형태를 유지하며 고속도로를 달리는 것이다. 이기적인 개인으로 구성된 커다란 집단이, 조정자나 중앙의 권위적인 통제도 없는 상황에서, 순수한 경쟁의 결과로 모두에게 최적인 협력 상태를 귀결시킨 것이다(애덩 스미가 알았다면 만족했을 것이다). 이 상태는 가능한 최대 속도의 교통 흐름이라는 의미에서 최적이다.

고속도로의 주어진 구간을 시간당 통과하는 승용차와 트럭의 숫자가 최대라는 말이다. 가장 안전한 교통 흐름이기도 하다. 차선을 바꾸거나 앞지르기(대부분의 사고는 이 때문에 일어난다)를 할 기회가 없기 때문이다. (생략)

임계 속도에서 승용차 속도는 변화가 가장 작은 안정 상태였고 차선 바꾸기나 앞지르기는 최소한이었다. 불행하게도 그리고 모델이 예측한 대로, 이같은 결정(結晶) 상태는 변화에 민감했다. 차량 밀도가 임계치보다 아주 조금 높아지자 조직화가 깨져서 액체 상태로 녹아 버렸다. 이것은 다시 앞지르기 기회를 제공했고 불안정한 가다 서다 흐름으로 이어졌다.                                                                                                   - 동시성 과학, 싱크-

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차량의 밀도가 임계치가 있으면 일정한 방향을 만들며 이 상태는 흐름에 최적이지만 민감한 상태라서 임계치를 조금이라도 벗어 나면 조직화가 깨져서 상태가 급변(급변의 과학)하는데 주식시장으로 설명한다면 시장이 마치 짠것처럼 상승방향으로 좋게 가는 환희의 순간에서 갑자기 급변하여 공포 상태로 변화는 것을 말합니다.

다시 말한다면 시스템에 최적의 협력 상태를 귀결시키는 밀도(임계치)가 되면 "자기 조직화"가 발생하여 "한 방향"으로 몰고 가며 이 상태에서 밀도가 임계치보다 아주 조금 높아져 민감한 상태가 되면 환희에서 공포로 순간 돌변 한다는 내용이었습니다.

마지막으로 밀도와 임계치(역치, 문턱 값, 한계치)에 대한 글을 붙여 보도록 하겠습니다.

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한 집단은 옆의 다른 집단도 날아오르도록 자극하며, 이윽고 집단들은 합쳐서 더 큰 집단을 이루고 사실상 대규모 무리(결집)를 이루어 씨앗을 찾아 나서게 되는 연쇄반응(되먹임, 양성 피드백)을 촉발할 수 있다. (생략)

대규모의 작물 손실을 피하는 열쇠가 메뚜기 밀도의 역치 수준이 정확히 얼마인지 아는 데 달려 있다는 의미이다. 우글거리는 개체들이 너무 우글거리게 되는 때가 언제일까?"                                     - 보이지 않는 지능 -

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숲을 파괴하는 산불과 교통 정체와 메뚜기를 미쳐 날뛰게 하는 밀도의 역치(임계치, 한계치, 문턱 값) 수준은 얼마일까? 더 핵심적인 질문은 주식시장에서 폭락을 일으키는 밀도는 존재하는가? 존재한다면 밀도의 역치 수준(확률적 구간이라도)은 얼마일까?라 볼 수 있습니다.